Question

在△ABC中，已知面积S_△ABC=6

3

，a=3，b=8，边c的长度为

 

．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：先根据三角形面积和已知条件求得sinC的值，则cosC的值可得，最后利用余弦定理求得c．

解答： 解：S_△ABC=

1

2

ab•sinC=

1

2

•3•8•sinC=6

3

，
∴sinC=

3

2

，
∴cosC=±

1

2

，
当cosC=

1

2

时，c=

a2+b2-2abcosC

=7，
当cosC=-

1

2

时，c=

a2+b2-2abcosC

=

97

，
故答案为：7或

97

点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．作为解三角形问题的常用公式，应熟练掌握．