题目内容
数列的前项和为，若.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，证明：。
解:（1）
时
两式相减得
若
=
综上可得
（2）若
则
设数列的前项和为，已知(n∈N*).
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；
（Ⅲ）令，数列的前项和为，求证：当n∈N*且n≥2时，.
已知等差数列中，，记数列的前项和为，若，对任意的成立，则整数的最小值为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
设数列的前项和为，若对任意，都有.
⑴求数列的首项；
⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
(本题满分12分)
已知数列的各项都为正数，，前项和满足 （）.
（Ⅱ）令（），数列的前项和为，若对任意正整数都成立，求实数的取值范围.
（本题满分16分）
的前
项和为
，若
.的通项公式；
，数列
的前项和为
，证明：
。
时 
的前项和为，若.的通项公式；，数列的前项和为，证明：。 时 
的前
项和为
，已知
(n∈N*).
，数列
的前
，若存在整数
，使对任意n∈N*且n≥2，都有
成立，求
，数列
的前
，求证：当n∈N*且n≥2时，
.
中，
，记数列
的前
项和为
，若
，对任意的
成立，则整数
的最小值为( )
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
是等比数列，并求数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出
的各项都为正数，
，前
项和
满足
（
）.
（
），数列
的前
，若
对任意正整数
的取值范围.
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
是等比数列，并求数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出