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关于
轴的对称点的坐标为( )
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已知抛物线C:y
2
=x,过定点A(x
0
,0)
(
x
0
≥
1
8
)
,作直线l交抛物线于P,Q(点P在第一象限).
(Ⅰ)当点A是抛物线C的焦点,且弦长|PQ|=2时,求直线l的方程;
(Ⅱ)设点Q关于x轴的对称点为M,直线PM交x轴于点B,且BP⊥BQ.求证:点B的坐标是(-x
0
,0)并求点B到直线l的距离d的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,过定点C(0,p)作直线与抛物线x
2
=2py(p>0)相交于A、B两点.
(Ⅰ)若点N是点C关于坐标原点O的对称点,求△ANB面积的最小值;
(Ⅱ)是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
已知椭圆E的中心是坐标原点,焦点在坐标轴上,且椭圆过点A(-2,0),B(2,0),C(1,
3
2
)三点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点D为椭圆E上不同于A,B的任意一点,F(-1,0),H(1,0),当△DFH内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标;
(3)若直线l:y=k(x+4),(k≠0)与椭圆E交于M,N两点,点M关于x轴的对称点为P,试问直线PN能否过定点F(-1,0),若是,请证明;若不是,请说明理由.
如图,椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),经过点(0,1),椭圆上点到焦点的最远距离为
2+
3
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程.
(Ⅱ)过(1,0)点的直线L与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点A′(A′与B不重合),求证直线A′B与x轴交于一个定点,求此点坐标.
设点
B
是点
关于
xOy
面的对称点,则
=
关 闭
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