Question

若数列{a_n}满足a₁=3，a₂=4，且an=

an-1

an-2

（n≥3），则a₂₀₀₇的值为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  4

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：利用已知经过计算得出周期性a_n+6=a_n即可得出．

解答：解：∵数列{a_n}满足a₁=3，a₂=4，且an=

an-1

an-2

（n≥3），
∴a₃=

a2

a1

=

4

3

，a4=

a3

a2

=

1

3

，a5=

a4

a3

=

1

4

，a₆=

a5

a4

=

3

4

，a₇=3，a₈=4，
…，
∴a_n+6=a_n．
∴a₂₀₀₇=a_334×6+3=a₃=

4

3

．
故选D．

点评：经过计算得出周期性a_n+6=a_n是解题的关键．