Question

若直线ax-y+2=0与直线3x-y+b=0关于直线y=x对称，则a=

 

．

Answer 1

分析：先求出 3x-y+b=0关于直线y=x对称的直线方程，将求出的对称方程与已知的对称方程作比较，求出a的值．

解答：解：∵3x-y+b=0关于直线y=x对称的直线方程为 3y-x+b=0，即

1

3

x-y-

b

3

=0，
由直线ax-y+2=0与直线3x-y+b=0关于直线y=x对称，
∴

a= 1 3 - b 3 =2

∴a=

1

3

，
故答案为

1

3

．

点评：本题考查求一条直线关于另一直线的对称直线的求法．把一条直线方程中的x、y交换位置得到的方程，就是此直线关于直线
y=x的对称直线的方程．