Question

若直线ax-y+2=0与圆x²+y²=1相切，则实数a的值为

±

3

．

Answer 1

分析：由直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：∵直线ax-y+2=0与圆x²+y²=1相切，
∴圆心（0，0）到直线的距离d=r，即

2

a2+1

=1，
解得：a=±

3

．
故答案为：±

3

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．