题目内容
已知等差数列
的首项
，公差
，数列
是等比数列，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
对任意正整数n，均有
成立，求
的值.
（1）
， 
； （2）
.
解析试题分析：（1）由已知可首先求得
，进一步得；
根据
得到
（2）从
①出发，得到
，
再据 +
②
①
②，得 
, 从而可得
，
从第二项起利用等比数列的求和公式.
（1）∵
，且
成等比数列，
∴
，解得，， 2分
∴
4分
又∵∴ 6分
（2）∵， ①
∴
，即， 7分
又 +， ②
①②，得 ,
∴
，∴， 10分
则
12分
考点：等差数列、等比数列的通项公式，数列的求和.
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（
），满足
.
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前n项和
，设数列
满足 
．
的前
项和为
；
，若
对一切正整数
的取值范围．
，前
项的和为
．
；
中，
.
，求数列
的前
项和
.
，若项数为
的数列
满足：对任意的
，均有
（其中
），则称数列
和
是否是“Γ数列”，并说明理由；
对
是公差为
的无穷项等差数列，若对任意的正整数
，
}、{ 
}满足：
.
}为等差数列，并求数列
和{ 
，求实数
为何值时
恒成立.
的首项
，公差
，且
、
、
分别是等比数列
的
、
、
.
对任意正整数
均有
成立，求
的值.