题目内容
9．复数$\frac{2+i}{1-2i}$（ ）| A． | i | B． | -i | C． | 4+2i | D． | 1+i |
分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求．
解答 解：复数$\frac{2+i}{1-2i}$=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{5i}{5}=i$，
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．
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19．用数学归纳法证明不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n∈N，且n＞1）时，不等式的左边从n=k到n=k+1，需添加的式子是（ ）
| A． | $\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+$\frac{1}{{2}^{k}+2}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$ | B． | $\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$ | ||
| C． | $\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$ | D． | $\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$ |
17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1），若（k$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）⊥（3$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$），则实数k=（ ）
| A． | -3 | B． | 3 | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
如图，P是菱形ABCD所在平面外一点，∠BAD=60°，△PCD是等边三角形，AB=2，PA=2$\sqrt{2}$，M是PC的中点，点G为线段DM上一点（端点除外），平面APG与BD交于点H．
14．执行如图所示的程序框图，则下列说法正确的（ ）
| A． | ?a∈（2，4），输出的i的值为5 | B． | ?a∈（4，5），输出的i的值为5 | ||
| C． | ?a∈（3，4），输出的i的值为5 | D． | ?a∈（2，4），输出的i的值为5 |
17．执行如图所示的程序框图，则输出的S等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{6}{7}$ |