Question

若(3

x

-

1

x

)n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为

 

．

Answer 1

分析：依据二项式系数和为2ⁿ，列出方程求出n，利用二项展开式的通项公式求出常数项．

解答：解：若 (3

x

-

1

x

)n的展开式中各项系数之和为2ⁿ=64，
解得n=6，
则展开式的常数项为

C

3 6

(3

x

)3•(-

1

x

)3=-540，
故答案为：-540．

点评：本题考查二项式系数的性质及二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．