题目内容

若函数f(x)=loga(x+)是奇函数,则a=________.

答案:
解析:

  答案:

  思路分析:[方法1]f(-x)=loga(-x+)

  =loga

  =loga2a2-loga(x+).

  因为f(x)是奇函数,所以有

  f(-x)=-f(x),即

  loga(x+)=loga

  (x+)-loga2a2

  所以loga2a2=0,2a2=1,a=或a=(舍去).

  [方法2]由已知函数的定义域为R,

  所以f(0)=loga=0,则有2a2=1,a=或a=(舍去).


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