Question

如图，在四棱锥中，底面是矩形， 平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动．

（Ⅰ）当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；

（Ⅱ）求证：．

 

Answer 1

解：（Ⅰ）当点为CD的中点时，平面PA    C．         理由如下：

点分别为，的中点，_．  ，_，

平面PA                   C．             

（Ⅱ）， ,           _．

    又是矩形，_,

    ，_．

     _．   

 ，点是的中点,  _．

    又_{,    ．}              

        ．