题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
，
为
中点，作
交
于
（1）求PF：FB的值
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
【答案】
（1）以
为原点，
所在的直线为
轴，建立如图所示的空间直角坐标系。设
，PF：PB=
则
为
中点，
，
，解得
，所以PF：FB=1:2……………………………………5分
（2）由（1）可得
，可求得平面
的一个法向量为
；
又
，可得
为平面
的一个法向量；
设平面与平面所成的锐二面角为
，则
……………………………………10分
【解析】略
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中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面
是
的中点，
是
的中点. 
∥平面
；
；
所成的锐二面角的大小.
中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
为平行四边形，
平面
在棱
上．
时，求证
平面
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．