题目内容
如图①，E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B＝90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB，若M为线段A1C的中点．求证：
(1)直线FM∥平面A1EB；
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
（1）见解析（2）见解析
【解析】(1)取A1B中点N，连结NE、NM，则MN∥=
BC，EF∥=
BC，所以MN∥=FE，所以四边形MNEF为平行四边形，所以FM∥EN.又FM?平面A1EB，EN
平面A1EB，所以直线FM∥平面A1EB.
(2)因为E、F分别为AB和AC的中点，所以A1F＝FC，所以FM⊥A1C.同理，EN⊥A1B.由(1)知FM∥EN，所以FM⊥A1B.又A1C∩A1B＝A1，所以FM⊥平面A1BC.因为FM平面A1FC，所以平面A1FC⊥平面A1BC
练习册系列答案
课前课后同步练习系列答案
课堂小作业系列答案
黄冈小状元口算速算练习册系列答案
成功训练计划系列答案
倍速训练法直通中考考点系列答案
一卷搞定系列答案
相关题目
