Question

【题目】若直线 与曲线 有公共点，则 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】曲线 表示圆 位于 轴上方的图形，
直线 即： 斜率为 ，在 轴的截距为 ，
两者有公共点，考查如图所示的临界条件，
当直线过点 时： ，
当直线与圆相切时： ，解得： ，
结合图形可知，取 ，
综上可得： 的取值范围是 .
故答案为：A.

曲线表示一个圆心为（3，0），半径r=2的半圆，根据题意画出图形，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，让d等于半径列出关于m的方程，求出m的值；当直线过（5，0）时，把（5，0）代入直线方程求出m的值，最后写出满足题意m的范围即可.考查了数形结合的数学思想．准确判断出曲线方程为半圆且根据题意画出图形是解本题的关键．