题目内容
已知长度分别为1、2、3、4、6的5根小棒，只可拼接不可折断，将这5根小棒拼接成一个三角形，当这个三角形的面积最大时，则最大角的余弦值为 ．
考点：余弦定理
专题：压轴题,解三角形
分析：所求三角形的周长是肯定的，在周长一定的情况下，正三角形的面积最大，周长为16，那么最好每条边都是
，而那是不可能的，所以尽量往这种情况凑．因为只有5根，所以“6”肯定作为一条边，剩下1234，一看就知道1+4，和3+2分别为另两边时面积最大．
| 16 |
| 3 |
解答：
解：最大三角形的边长应为6，5，5，
∴由余弦定理可得：最大角的余弦值=
=
．
故答案为：
．
∴由余弦定理可得：最大角的余弦值=
| 52+52-62 |
| 2×5×5 |
| 7 |
| 25 |
故答案为：
| 7 |
| 25 |
点评：本题主要考查了学生构建三角形的能力和探究能力，考查了转化思想，属于难题．
练习册系列答案
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F分别是AB、AD中点，则异面直线EF与A1C1所成的角为（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
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如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体．若m＞n＞0，则下列不等式正确的是（ ）
| A、2m＜2n | ||||
| B、log0.2m＞log0.2n | ||||
| C、am＞an（0＜a＜1） | ||||
D、m-
|
已知x，y满足约束条件
，则z=3x+5y的最大值为（ ）
|
| A、0 | B、5 | C、3 | D、17 |