题目内容
已知正方体的棱长是3,点、分别是棱、的中点,则异面直线与所成角的大小等于 .
;
已知椭圆过点,离心率,为椭圆上的一点,为抛物线上一点,且为线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的方程.
已知等差数列的前项和为,若=10,则=_______________.
若,,,的方差为,则,,,的方差为( )
A. B. C. D.
某服装生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2015年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,服装的年销量万件与年促销万元之间满足关系式(为常数),如果不搞促销活动,服装的年销量只能是1万件.已知2015年生产服装的设备折旧,维修等固定费用需要3万元,每生产1万件服装需再投入32万元的生产费用,若将每件服装的售价定为:“每件生产成本的150%”与“平均每件促销费的一半”之和,试求:
(1)2015年的利润(万元)关于促销费 (万元)的函数;
(2)该企业2015年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
(注:利润=销售收入—生产成本—促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
已知函数 (为常数,),且是方程的解.当
时,函数值域为 .
下列命题:①“”是“存在,使得成立”的充分条件;②“”
是“存在,使得成立”的必要条件;③“”是“不等式对
一切恒成立”的充要条件. 其中所以真命题的序号是( )
A.③ B. ②③ C. ①② D. ①③
定义域为的函数,如果对于区间内的任意两个数、都有成立,则称此函数在区间上是“凸函数”.
(1)判断函数在上是否是“凸函数”,并证明你的结论;
(2)如果函数在上是“凸函数”,求实数的取值范围;
(3)对于区间上的“凸函数”,在上任取,,,……,.
① 证明:当()时,成立;
② 请再选一个与①不同的且大于1的整数,
证明:也成立.
已知关于的展开式中,只有第项的二项式系数最大,则展开式的系数之和为 .