Question

已知sin2α=

1

3

，则cos²(α-

π

4

)=（　　）

• A．

  2

  3

• B．-

  2

  3

• C．

  1

  3

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：利用二倍角的余弦，将cos²(α-

π

4

)转化为

1+cos2(α- π 4 )

2

，再利用诱导公式即可求得答案．

解答：解：∵sin2α=

1

3

，
∴cos²(α-

π

4

)=

1+cos2(α- π 4 )

2

=

1+sin2α

2

=

2

3

，
故选A．

点评：本题考查二倍角的余弦与诱导公式，降幂是关键，属于中档题．