Question

已知sin2α=

1

3

，则cos²(α-

π

4

)=（　　）

• A．-

  1

  3

• B．-

  2

  3

• C．

  1

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：利用二倍角的余弦函数化简所求表达式，代入已知条件求解即可．

解答：解：∵sin2α=

1

3

，
∴cos²(α-

π

4

)=

1+cos(2α- π 2 )

2

=

1+sin2α

2

=

1+ 1 3

2

=

2

3

．
故选：D．

点评：本题考查二倍角公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．