题目内容

下列各式中正确的个数为
① $数学公式$ ²=| $数学公式$ |²②（ $数学公式$ • $数学公式$ ）• $数学公式$ = $数学公式$ •（ $数学公式$ • $数学公式$ ）
③（ $数学公式$ • $数学公式$ ）²= $数学公式$ ²• $数学公式$ ²④（ $数学公式$ - $数学公式$ ）²= $数学公式$ ²-2 $数学公式$ • $数学公式$ + $数学公式$ ²

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

B
分析：由 $\text{[math]}$ ²=| $\text{[math]}$ |²cos0°=| $\text{[math]}$ |²，故①正确．向量的数量积不满足结合律，（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ），故②不正确．由（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）²=| $\text{[math]}$ |²| $\text{[math]}$ |²cos²≠ $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ ²，知③不正确．由（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ²-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ²，故④正确．
解答：① $\text{[math]}$ ²=| $\text{[math]}$ |²cos0°=| $\text{[math]}$ |²，故①正确．
②∵向量的数量积不满足结合律，∴（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ），故②不正确．
③（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）²=| $\text{[math]}$ |²| $\text{[math]}$ |²cos²≠ $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ ²，故③不正确．
④（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ²-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ²成立，故④正确．
故选B．
点评：本题考查命题的真假叛断，解题时要认真审题，注意不要丢解．

下列各式中正确的个数为①2=||2②（•）•=•（•）③（•）2=2•2④（-）2=2-2•+2

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