题目内容

设
a
，
b
，
c
是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是（　　）
A．|
a
+
b
+
c
|＜|
a
|+|
b
|+|
c
|
B．一定存在实数λ1，λ2，使得
c
=λ1
a
+λ2
b
C．若λ1•
a
+λ2•
b
=u1•
a
+u2•
b
，则必有λ1=u1且λ2=u2
D．(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)
设
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c

A：|
AB
+
BC
+
CD
|=|
AD
|＜|
AB
|+|
BC
|+|
CD
|，故A正确
B：由平面向量的基本定理可得B正确
C：由λ1•
a
+λ2•
b
=u1•
a
+u2•
b
，可得(λ1-μ1)
a
=(μ2-λ2)
b
，由
a
，
b
不共线可得λ1=μ1λ，2=μ2，故C正确
D：由于(
a
•
b
)
c
与
c
共线的向量，而
a
(
b
• 
a
)表示与
a
共线的向量且
a
，
b
不共线，故D错误
故选：D
练习册系列答案
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设
a
，
b
，
c
是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是（　　）

设a、b、c是两两不共线的三个向量．

(1)如果a＋b＋c＝0，求证以a、b、c的模为边，必构成一个三角形；

(2)如果向量a、b、c能构成一个三角形，问它们应该有怎样的关系？

设a、b、c是两两不共线的三个向量．

(1)如果a＋b＋c＝0，求证：以a、b、c的模为边，必构成一个三角形；

(2)如果向量a、b、c能构成一个三角形，问它们应该有怎样的关系？
设a、b、c是两两不共线的三个向量.

(1)如果a+b+c=0，求证：以a,b,c的模为边，必构成一个三角形；

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