题目内容
设x,y∈R,命题p:|x-y|<1,命题q:|x-y|≤1,则p是q的______________条件.
充分不必要
解析 由命题p可以推出命题q,而由命题q不能推出命题p.
公差为d(d≠0)的等差数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30也成等差数列,且公差为100d,类比上述结论,相应地在公比为q(q≠1)的等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积,则有______________________.
f(n)=1+++…+(n∈N*),经计算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,推测当n≥2时,有____________.
如果a+b>a+b,求实数a,b的取值范围.
对于命题“我们班学生都是团员”,给出下列三种否定:
①我们班学生不都是团员;②我们班有学生不是团员;③我们班学生都不是团员.
正确答案的序号是________.
命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是__________.
下列命题:
①∀x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立;
②若log2x+logx2≥2,则x>1;
③命题“若a>b>0且c<0,则>”的逆否命题;
④若命题p:∀x∈R,x2+1≥1.命题q:∃x0∈R,x-2x0-1≤0,则命题p∧綈q是真命题.
其中真命题有________.(填序号)
已知条件p:|2x-1|>a和条件q:,请选取适当的正实数a的值,分别利用所给的条件作为A、B构造命题“若A,则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
椭圆+=1 (a>b>0)的焦点为F1,F2,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若MN≤2F1F2,则该椭圆离心率的取值范围是________.