题目内容
袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，但不放回原袋中，直到取到白球为止，求取球次数的期望及方差．
答案：
解析：
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解析：当每次取出的黑球不再放回时，设随机变量ξ是取球次数，因为每次取出的黑球不再放回去，所以ξ的可能值为1，2，3，4，5，易知 P(ξ＝1)＝ P(ξ＝2)＝ P(ξ＝3)＝ P(ξ＝4)＝ P(ξ＝5)＝ ∴所求ξ的概率分布为：
∴Eξ＝1×0.2＋2×0.2＋3×0.2＋4×0.2＋5×0.2＝3， Dξ＝(1－3)2×0.2＋(2－3)2×0.2＋(3－3)2×0.2＋(4－3)2×0.2＋(5－3)2×0.2＝2． |
＝0.2，
＝0.2，
＝0.2，
＝0.2，
＝0.2．
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