题目内容
设O为坐标原点，A（-1，1），平面区域M为
，随机从区域M中抽取一整点P （横、纵坐标都是整数），则
的概率是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由
=-x+y＞0可得x＜y，作出不等式 组表示的平面区域，求出满足条件的整点的个数，然后求出满足
＞0的个数，可求
解答：
解：由题意可知，
=（-1，1），
=（x，y）
∴
=-x+y＞0
∴x＜y
作出不等式组
表示的平面区域，如图所示的四边形ABCD，区域内的整点有（0，1）（0，2）（0，3）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（3，0）共9个
满足x＜y的整点有（0，1）（0，2）（0，3）（1，2）共有4个
P=
故选D
点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过，满足条件的个数之比得到概率的值．
=-x+y＞0可得x＜y，作出不等式 组表示的平面区域，求出满足条件的整点的个数，然后求出满足
＞0的个数，可求解答：
解：由题意可知，
=（-1，1），
=（x，y）∴
=-x+y＞0∴x＜y
作出不等式组
表示的平面区域，如图所示的四边形ABCD，区域内的整点有（0，1）（0，2）（0，3）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（3，0）共9个满足x＜y的整点有（0，1）（0，2）（0，3）（1，2）共有4个
P=
故选D
点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过，满足条件的个数之比得到概率的值．
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