题目内容

8．设tanα、tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）=（　　）
A．-3B．3C．-1D．1

分析 由tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．

解答 解：∵tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，
∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，
则tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{3}{1-2}$=-3．
故选：A．

点评 此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．如果双曲线的离心率e=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：
①双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{\sqrt{5}-1}=1$是黄金双曲线； 
②双曲线y${\;}^{2}-\frac{2{x}^{2}}{\sqrt{5}+1}=1$是黄金双曲线；
③在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$中，F1为左焦点，A2为右顶点，B1（0，b），若∠F1 B1 A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$中，过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M、N两点，O为坐标原点，若∠MON=120°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为（　　）
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
1．如图所示，AB为圆O的直径，BC为圆O的切线，B为切点，D为圆O上一点，AD∥OC．
（Ⅰ）求证：OC平分∠BCD；
（Ⅱ）若AD•OC=8，求圆O半径R的值．
17．设数列{an}的前n项和Sn，Sn=2an+λn-4（n∈N+，λ∈R），且数列{an-1}为等比数列．
（Ⅰ）求实数λ的值，并写出数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）（i）判断数列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$$-\frac{1}{{a}_{n}}$}（n∈N+）的单调性；（ii）设bn=$\frac{（-1）^{n-1}}{{a}_{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：T2n＜$\frac{2}{9}$．
3．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体中最长的棱长等于$\sqrt{33}$，体积等于$\frac{16}{3}$．

函数的图象关于（ ）

A．坐标原点对称 B．直线对称 C．轴对称 D．直线对称
19．在直角坐标系xOy中，两坐标系取相同的长度单位，将曲线$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数）上每一点的横坐标变为原来的$\frac{1}{5}$（纵坐标不变），然后将所得图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到曲线C；以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为$ρsin（α-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A、B两点，与x轴交于点P，求|PA|•|PB|的值．
16．曲线y=xn（n∈N*）在点（2，2n）处的切线与x轴交点的横坐标为an．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设bn=（2-an）（2-an+2），求数列{bn}的前n项和Sn，求证$\frac{4}{3}≤{S_n}$＜3．

已知三次函数，下列命题正确的是 .

①函数关于原点中心对称；

②以，两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于两点，则这四个点的横坐标满足关系；

③以为切点，作切线与图像交于点，再以点为切点作直线与图像交于点，再以点作切点作直线与图像交于点，则点横坐标为；

④若，函数图像上存在四点，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网