题目内容
4．求值：${2}^{lo{g}_{\sqrt{2}}3}$+log${\;}_{（2+\sqrt{3}）}$（7+4$\sqrt{3}$）-102+lg2．分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．
解答 解：${2}^{lo{g}_{\sqrt{2}}3}$+log${\;}_{（2+\sqrt{3}）}$（7+4$\sqrt{3}$）-102+lg2
=${2}^{lo{g}_{2}9}$+2log${\;}_{（2+\sqrt{3}）}$（2+$\sqrt{3}$）-102×10lg2
=9+2-200
=-189．
点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，若f（a）=$\frac{1}{3}$，则f（-a）的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
19．$（\frac{1}{2}）^{-1+lo{g}_{0.5}4}$的值为（ ）
| A． | 6 | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | 8 | D． | $\frac{3}{7}$ |