题目内容
12．设函数f（x）可导，求$\frac{dy}{dx}$．y=f（lnx）
分析 根据复合函数的求导法则求导即可．
解答 解：$\frac{dy}{dx}$=$\frac{f′（lnx）}{（lnx）′}$=$\frac{f′（lnx）}{\frac{1}{x}}$=xf′（lnx）
点评 本题考查了复合函数的导数的运算法则，属于基础题．
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2．
2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：
（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计小区每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；
（Ⅲ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
附：临界值表参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计小区每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；
（Ⅲ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
| 经济损失不超过 4000元 | 经济损失超过 4000元 | 合计 | |
| 捐款超过 500元 | 30 | ||
| 捐款不超 过500元 | 6 | ||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
3．已知存在实数α，使得关于x的不等式$\sqrt{x}+\sqrt{4-x}≥α$有解，则α的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 8 |
17．若非零向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角，|$\overrightarrow{b}$|=2，且当t=-$\frac{1}{2}$时，|$\overrightarrow{b}$-t$\overrightarrow{a}$|取最小值$\sqrt{3}$．向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$），则当$\overrightarrow{c}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$取最大值时，|$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$|等于（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
1．不等式|1-x|＜5的解集是（ ）
| A． | （-∞，-4）∪（6，+∞） | B． | [-4，6] | C． | （-4，6） | D． | （-6，4） |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．其中L，M，N分别是函数f（x）的图象与坐标轴的交点．且LM=3OL，∠NM0=45°，线段MN的中点P的坐际为（2，一2）．