Question

若函数f（x）=log₂（x+1）的定义域是[0，1]，则函数f（x）值域为（ ）
A．[0，1]
B．（0，1）
C．（-∞，1]
D．[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由题意可得 1≤x+1≤2，故有 log₂1≤log₂（x+1）≤log₂2，即 0≤log₂（x+1）≤1，从而得到函数的值域．
解答：解：由于0≤x≤1，∴1≤x+1≤2，∴log₂1≤log₂（x+1）≤log₂2，即  0≤log₂（x+1）≤1，
故函数f（x）的值域为[0，1]，
故选A．
点评：本题主要考查对数函数的单调性，根据对数函数的定义域求它的值域，属于中档题．