5展开式中x2项的系数为( )A．-120B．120C．-45D．45 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．（x-2+$\frac{1}{x}$）⁵展开式中x²项的系数为（　　）

A．

-120

B．

120

C．

-45

D．

45

分析在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得展开式中x²项的系数．

解答解：由于（x-2+$\frac{1}{x}$）⁵=${（\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{10}$ 的展开式的通项公式为T_r+1=${C}_{10}^{r}$•（-1）^r•x^5-r，
令5-r=2，求得 r=3，可得展开式中x²项的系数为-${C}_{10}^{3}$=-120，
故选：A．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

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如图，在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=1，BC中点为D，E为线段AD上的任意一点．
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（1）当m=1，n=-2时，求f（x）的单调区间；
（2）当n=0，且m＞0时．求f（x）在区间[-1，1]上的最大值．

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14．若方程x²+2x+a-8=0有两个实根x₁，x₂，且x₁≥3，x₂≤1，求a的范围．

11．已知函数f（x）=6sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x-1，求f（x）的最大值及最小正周期．

12．化简$\frac{1+sinα+cosα+2sinαcosα}{1+sinα+cosα}$的结果是（　　）