题目内容
12．化简$\frac{1+sinα+cosα+2sinαcosα}{1+sinα+cosα}$的结果是（ ）| A． | 2sinα | B． | 2cosα | C． | sinα-cosα | D． | sinα+cosα |
分析 直接利用平方关系式化简分子，然后分解因式求解即可．
解答 解：$\frac{1+sinα+cosα+2sinαcosα}{1+sinα+cosα}$
=$\frac{sinα+cosα+1+2sinαcosα}{1+sinα+cosα}$
=$\frac{sinα+cosα+（sinα+cosα）^{2}}{1+sinα+cosα}$
=$\frac{（sinα+cosα）（1+sinα+cosα）}{1+sinα+cosα}$
=sinα+cosα．
故选：D．
点评 本题考查三角函数化简求值，三角函数的平方关系式的应用，考查计算能力．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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| A． | -120 | B． | 120 | C． | -45 | D． | 45 |
20．已知圆心在原点的单位圆上一点B（sin1，cos1），x轴正半轴和单位圆交于点A，若∠A0B为锐角，则扇形A0B的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$-1 | D． | $\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$ |
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