Question

△ABC中，∠A=，BC=，向量=（-，cosB），=（1，tanB），且⊥，则边AC的长为________．

Answer 1

分析：由向量=（-，cosB），=（1，tanB），⊥，知，解得sinB=．在△ABC中，∠A=，BC=，由正弦定理，能求出AC．
解答：∵向量=（-，cosB），=（1，tanB），⊥，
∴，
解得sinB=．
∵△ABC中，∠A=，BC=，
∴由正弦定理，得：，
解得AC=．
故答案为：．
点评：本题考查数量积判断平面向量垂直的条件的应用，解题时要认真审题，注意正弦定理的合理运用．