Question

直线y=kx+2与圆x²+y²+2x=0只在第二象限有公共点，则实数k的取值范围为（　　）

• A、[

  3

  4

  ，1]
• B、[

  3

  4

  ，1）
• C、[

  3

  4

  ，+∞）
• D、（-∞，1）

Answer 1

分析：先作出圆的图象，再由直线过定点（0，2），根据两者交点只在第二象限，结合图象易得结论．

解答：解：∵直线y=kx+2与圆x²+y²+2x=0只在第二象限有公共点
如图所示：

∴实数k的取值范围为[

3

4

，1）
故选B

点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，在处理时，抓住临界状态是很关键的，特别是客观题的解决，还考查了数形结合的思想和作图能力．