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已知a,b,x,y均为正数且
>
,x>y.
求证:
>
.
试题答案
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见解析
证明:∵
-
=
,
又
>
且a,b均为正数,
∴b>a>0.又x>y>0,
∴bx>ay.∴
>0,
即
>
.
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设
为三角形
的三边,求证:
已知
,求证:
.
(本小题满分14分)
(1) 证明:当
时,不等式
成立;
(2) 要使上述不等式
成立,能否将条件“
”适当放宽?若能,请放宽条件并简述理由;若不能,也请说明理由;
(3)请你根据⑴、⑵的证明,试写出一个类似的更为一般的结论,且给予证明.
若a≥0,b≥0,且当
x≥0
y≥0
x+y≤1
时,恒有ax+by≤1,则以a、b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于______.
实数x,y满足不等式组
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
,则ω=
y-1
x+1
的取值范围是( )
A.[-
1
2
,
1
3
]
B.[-1,
1
3
]
C.[-1,1)
D.[-
1
2
,1)
使不等式
成立的正整数a的最大值是 ( )
A.10
B.11
C.12
D.13
(几何证明选讲选做题)如右图,从圆
外一点
引圆的切线
和割线
,已知
,
,圆
的半径为3,则圆心
到直线
的距离为
.
用反证法证明命题“三角形的三个内角中至多有一个是钝角”时, 假设正确的是( )
A.假设三角形的内角三个内角中没有一个是钝角
B.假设三角形的内角三个内角中至少有一个是钝角
C.假设三角形的内角三个内角中至多有两个是钝角
D.假设三角形的内角三个内角中至少有两个是钝角
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