Question

在△ABC中，已知b=2

2

，a=2，如果三角形有解，则∠A的取值范围是______．

Answer 1

∵b=2

2

，a=2，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得

2

sinA

=

2 2

sinB

，
即sinA=

2

2

sinB，
∵三角形有解，
∴0＜B＜π，
∴sinB∈（0，1]，
∴sinA∈（0，

2

2

]，
∵b＞a，
∴B＞A，
∴B∈（0，

π

2

），
∴A∈（0，

π

4

）．