题目内容
已知
为公差不为零的等差数列，首项
，的部分项
、
、
恰为等比数列，且
，
，
.
（1）求数列的通项公式
（用
表示）；
（2）若数列
的前
项和为
，求.
（1）
（2）Sn
解析试题分析：
（1）由题得a1,a5,a17是成等比数列的，所以
，则根据为等差数列,所以可以利用公差d和首项a来表示
,进而利用求的到d的值(利用a来表示)，得到an的通项公式.
（2）利用第一问的通项公式可以求的等比数列、、 、中的前三项，得到该等比数列、、 、的公比与首项，进而得到
的通项公式
，则为等比数列与常数数列的和,故利用分组求和法可得到Sn的表达式.
试题解析：
（1）为公差不为
，由已知得
，
，
成等比数列，
∴
， 1分
得
或
2分
若，则为
，这与
，
，
成等比数列矛盾，
所以， 4分
所以
. 5分
（2）由（1）可知
∴
7分
而等比数列
的公比
。
9分
因此
，
∴
11分
∴ 
14分
考点： 等比数列 等比数学 分组求和
练习册系列答案
相关题目
}的公差
，
，且
，
，
成等比数列.
及通项
的前
项和
.
中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列．
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列 
的值；
，求数列
的前
项和
，其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项..
的通项公式；
，求数列
的前99项和.
(n∈N*)，若Tn＋
<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．