题目内容
已知正项数列
，其前
项和
满足
且
是
和
的等比中项..
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前99项和.
(1) 所以
；(2) 
.
解析试题分析：(1) 由
①
知
②
通过① ②得
整理得
，
根据
得到
所以为公差为
的等差数列，由
求得
或
.验证舍去.
(2) (2) 由得
，利用对数的运算法则，将
转化成
.
试题解析：(1) 由①
知
② 1分
由① ②得
整理得
2分
∵为正项数列∴，∴ 3分
所以为公差为的等差数列，由得或 4分
当时，
，不满足是和的等比中项.
当时，
，满足是和的等比中项.
所以
. 6分
(2) 由得， 8分
所以
10分 
12分
考点：等差数列的通项公式，对数运算，数列的求和.
练习册系列答案
相关题目
中，已知
，
（
.
是等差数列；
的通项公式
及它的前
项和
.
的前
项和为
，且
和
.
,求
的前
；
，
都成立，求整数
的最大值.
}成等差数列.
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
的值；
是以
为首项，
项和
.
为公差不为零的等差数列，首项
，
、
、
恰为等比数列，且
，
，
.
（用
表示）；
的前
项和为
，求
-(2n-1)an-2n=0.
,求数列{bn}的前n项和Tn.
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
.
,求证：
.