题目内容

设函数，则f（f（-4））=    ．
【答案】分析：根据分段函数解析式，由内往外逐层计算求解即可．
解答：解：f（-4）==16，f（f（-4））=f（16）==4，
故答案为：4．
点评：本题考查分段函数的求值，要注意自变量的取值范围．
练习册系列答案
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设函数f（x）=lnx，且x0，x1，x2∈（0，+∞），下列命题：
①若x1＜x2，则
1
x2
＞
f(x1)- f(x2)
x1-x2

②存在x0∈（x1，x2），（x1＜x2），使得
1
x0
=
f(x1)- f(x2)
x1-x2

③若x1＞1，x2＞1，则
f(x1)- f(x2)
x1-x2
＜1
④对任意的x1，x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1) +f(x2)
2
其中正确的命题是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②③④
设函数f（x）定义在区间[-5，1]上，且在区间[-5，0]上是增函数，在区间[0，1]上是减函数，则f（0）是函数f（x）的最
大
大
值（填“大”或“小”）．
设函数f（x）满足f（x）＞0和f（a+b）=f（a）•f（b），且f（2）=4，则
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2012)
f(2011)
=
2012
2012
．
（2013•江西）设函数f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常数且a∈（0，1）．
（1）当a=
1
2
时，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．
设函数f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常数且a∈（0，1）．
（1）当a=
1
2
时，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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