题目内容

设函数f（x）定义在区间[-5，1]上，且在区间[-5，0]上是增函数，在区间[0，1]上是减函数，则f（0）是函数f（x）的最
大
大
值（填“大”或“小”）．
分析：根据函数的单调性判断出f（0）是函数在定义域上的最大值．
解答：解：由题意知，f（x）在[-5，0]上是增函数，在[0，1]上是减函数，
∴f（0）＞f（-5），f（0）＞f（1），
则f（x）在定义域[-5，1]上的最大值是f（0），
故答案为：大．
点评：本题考查了函数的单调性与最值，属于基础题．
练习册系列答案
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f（0）＜f（3）＜f（-2）
．
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1
x
，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与g(
1
x
)的大小关系；
（Ⅲ）是否存在x0＞0，使得|g（x）-g（x0）|＜
1
x
对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在请说明理由．
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（2）若存在正数m使f（m）=0，求证：f（x）为周期函数．
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