题目内容

数列4,-1,,,…的通项an是（    ）

A.（-1）n+1                              B.(-1)n+1

C.(-1)n+1                                 D.(-1)n+1

解法一：用验证法.

当n=1,2时，

A:3,；B:,;C:1,.

A、B、C均不是原数列的通项，故应选D.

解法二：用观察法.

通项符号为（-1）n+1,如果把第一项4看作，第二项-1看作，则分母为1，7，17，31，…，分母通项为2n2-1,分子为4，7，10，13，…，分子通项为3n+1，

故原数列通项为an=(-1)n+1.

答案： D

练习册系列答案
相关题目
在数列{an}(n∈N*)中，a1=1，前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=4(
an
n
)2，求数列{（-1）nbn}的前n项和Tn；
（3）求证：
1+a1
a1
•
1+a2
a2
•…•
1+an
an
＜9．
如图，请观察杨辉三角（杨辉是我国南宋时期的数学家）中各数排列的特征，其中沿箭头所示的数依次组成一个锯齿形数列：1、1、2、3、3、6、4、10、5、…，设此数列的前n项和为Sn，则S2004-2S2005+S2006等于（　　）
（2013•资阳二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=t（t≠1），2an+1+3Sn=3n+4（其中n∈N*）．
（Ⅰ）当t为何值时，数列{an-1}是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设bn=λan-λ-n2，若在数列{bn}中，有b1＞b2，b3＞b4，…，b2n-1＞b2n，…成立，求实数λ的取值范围．
设a1=2，a2=4，数列{bn}满足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
（1）求证：数列{bn+2}是等比数列（要指出首项与公比），
（2）求数列{an}的通项公式．
（3）数列{an+1}的前n项和为Tn，求Tn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网