题目内容
已知椭圆
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
椭圆相交于
、
，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若动圆
与椭圆和直线都没有公共点，试求
的取值范围．
：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与椭圆
相交于、，．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若动圆
与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．解：（Ⅰ）依题意，：
……………………………………………………1分
不妨设设
、
（
） …………………………………………2分
由
得
，
……………………………………………3分
所以
……………………………………………………5分
解得
，
所以椭圆的方程为
……………………………………………………6分
（Ⅱ）由
消去
得
…………………………7分
动圆与椭圆没有公共点，
或
…………………9分
解得
或
又动圆与直线没有公共点
解得
或
………………………………………10分
所以的取值范围为
………12分
： ……………………………………………………1分不妨设设
、（） …………………………………………2分由
得， ……………………………………………3分所以
……………………………………………………5分解得
， 所以椭圆
的方程为 ……………………………………………………6分（Ⅱ）由
消去得…………………………7分动圆与椭圆没有公共点，或…………………9分解得
或又
动圆与直线没有公共点 解得或 ………………………………………10分所以
的取值范围为………12分略
练习册系列答案
相关题目
,
分别是椭圆E：
+
=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过
，
，
成等差数列。
的周长
的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点．
的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程；
,当m变化时,求
的值.
与双曲线
有相同的焦点，则
的值是
分别在
轴、
轴上，且满足
，点
在线段
上，且
是不为零的常数）。设点
。
，点
是
，
的面积
的最大值。
为焦点的抛物线
上的两点
满足
，则弦
的中点到准线的距离为（ ）
与双曲线
有相同的焦点，则
的值是
的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率
的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P，延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线C1上一动点，且M在P与Q之间运动。
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值。
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
，动点
，已知圆
过定点
，圆心
轴交于
、
两点，设
，
，则
的最大值为( ▲ )
