Question

若sin（-α）=

log

1 4 8

，且α∈（-

π

2

，

π

2

），则cos（π+α）的值为（　　）

• A．

  5

  3

• B．-

  5

  3

• C．±

  5

  3

• D．以上都不对

Answer 1

分析：由对数运算公式可得出sin（-α）=-

2

3

，由同角三角函数关系可得出cosα=

5

3

，又cos（π+α）=-cosα，得结果．

解答：解：由题意，sin（-α）=-

2

3

，利用同角三角函数关系可得出cosα=

5

3

，又cos（π+α）=-cosα，∴cos（π+α）=-

5

3

故选B．

点评：本题的考点是同角三角函数间的基本关系，考查三角函数的化简求值，涉及的公式有换底公式，诱导公式，注意本题有一干扰条件，α∈（-

π

2

，

π

2

），属基础题．