题目内容

已知以点为圆心的圆与轴交于两点与轴交于两点，其中为原点.
（1）求的面积；
（2）设直线与圆交于两点，若，求圆的方程.
解：(1)∵圆过原点,
∴
圆的方程为.
令得;
令得.
∴.  
(2)∵  
∴垂直平分线段.
∵.  
∴  
∴直线的方程为
.由  解得或.
当时,圆心, 半径
此时圆心到直线的距离
圆与直线相交于两点.
当时,圆心,.
此时圆心到直线的距离
圆与直线不相交,不合题意,舍去.
故圆的方程为.
练习册系列答案
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(本小题满分14分)如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.

（1）求圆的方程;
（2）当时，求直线的方程.
（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.

如图所示，已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点的动直线 与圆 相交于两点，是的中点，直线与相交于点 .

(1)求圆的方程；

(2)当时，求直线的方程；

(3)是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．

 

已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．

(1)求圆的方程；

(2)当时，求直线的方程．（用一般式表示）

 

(本小题满分14分)如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.

（1）求圆的方程;

（2）当时，求直线的方程.

（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.

 

(本小题满分15分)

已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。

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