Question

已知＜β＜α＜, cos(α-β)=, sin(α+β)=-，求sin2α的值．

Answer 1

解：∵＜α＜π, ＜β＜π,?∴π＜α+β＜π,cos(α+β)=-,?∴-＜α-β＜,?又∵β＜α,∴0＜α-β＜, sin(α-β)=,?∴ sin2α=sin[(α+β)+( α-β)]=(-). +(-)· =-,?∴sin2α=-.