Question

在△ABC中，已知A=75°，B=45°，c=3，则此三角形的最小边的长为

6

．

Answer 1

分析：由三角形内角和定理，算出C=180°-A-B=60°，可得B是最小内角，所以b为此三角形的最小边．再根据正弦定理，算出b=

6

，即可得到答案．

解答：解：∵在△ABC中，A=75°，B=45°，
∴C=180°-A-B=60°，
可得B是最小内角，所以b为此三角形的最小边
由正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

，可得

b

sin45°

=

3

sin60°

∴b=

3sin45°

sin60°

=

6

故答案为：

6

点评：本题给出三角形的边和角，求它的最小边长．着重考查了三角形内角和定理和正弦定理解三角形等知识，属于基础题．