Question

4．求解方程$\sqrt{x+y-2}$+|x+2y|=0．

Answer 1

分析 根据题意$\sqrt{x+y-2}$≥0，|x+2y|≥0，把原方程化为$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x+2y=0}\end{array}\right.$，求出x、y的值即可．

解答 解：∵$\sqrt{x+y-2}$≥0，|x+2y|≥0，
且$\sqrt{x+y-2}$+|x+2y|=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x+2y=0}\end{array}\right.$，
解得x=4，y=-2；
经验证，x=4，y=-2是原方程的解．

点评 本题考查了根式与绝对值的概念与应用问题，是基础题目．