题目内容

有六名同学按下列方法和要求分组，各有不同的分组方法多少种？
（1）分成三个组，各组人数分别为1，2，3；
（2）分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为1，2，3；
（3）分成三个组，各组人数分别为2，2，2；
（4）分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为2，2，2；
（5）分成四个组，各组人数分别为1，1，2，2；
（6）分成四个组去参加四项不同的活动，各组人数分别为1，1，2，2．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：根据分组分配问题的原则，先合理的分组，再分配即可，注意平均分组的问题
解答： 解：（1）分成三个组，各组人数分别为1，2，3；有
C
3
6
•
C
2
3
=60种，
（2）分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为1，2，3；
C
3
6
•
C
2
3
•
A
3
3
=360种，
（3）分成三个组，各组人数分别为2，2，2；有
C
2
6
•
C
2
4
•
C
2
2
A
3
3
=15种，
（4）分成三个组去参加三项不同的试验，各组人数分别为2，2，2；有
C
2
6
•
C
2
4
•
C
2
2
A
3
3
•
A
3
3
=90种，
（5）分成四个组，各组人数分别为1，1，2，2；有
C
1
6
•
C
1
5
•
C
2
4
•
C
2
2
A
2
2
•
A
2
2
=45种
（6）分成四个组去参加四项不同的活动，各组人数分别为1，1，2，2．有
C
1
6
•
C
1
5
•
C
2
4
•
C
2
2
A
2
2
•
A
2
2
•
A
4
4
=1080
点评：本题主要考察了分组分配问题，关键是掌握平均分组，属于中档题
练习册系列答案
相关题目
直线y-5=0的斜率为（　　）
A、1B、0C、5D、不存在
设f（x）=
1
x
，(x≥1)
2，(x＜1)
，则f（1）的值为（　　）
A、0B、1C、2D、-1
已知集合A={1，3，x}，B={1，x2}，若B∪（∁UB）=A，则∁UB=
 
．
有3名男生，4名女生，在下列不同的要求下，求不同的排列方法总数．
（1）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；
（2）全体排成一行，男、女各不相邻；
（3）全体排成一排，其中甲、乙、丙三维同学自左至右的顺序保持不变．
已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，则x的值为（　　）
A、3B、2C、1D、0
已知sin（π-α）=-
2
3
，且α∈（-
π
2
，0），则tan（2π-α）=
 
．
已知双曲线C：x2-y2=m2（m＞0），则双曲线C的离心率等于（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
1
2
随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式，某商家在网上新推出A，B，C，D四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价，以下为四款商品销售情况的条形图和分层抽样法选取100份评价的统计表：
好评中评差评
A款80%15%5%
B款88%12%0
C款80%10%10%
D款84%8%8%
（1）在被选取的100份评价中，求对A，B，C，D四款商品评价的人数；
（2）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位是对同一款商品进行评价的概率．

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