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若直线
与曲线
有公共点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
曲线
化为
,表示以
为圆心,3为半径的圆的在直线
下方的半圆;当直线
落在
之间时,满足条件;
过点(0,2),则
和圆相切,由
得
根据位置关系
舍去;故选B
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已知双曲线方程为
,椭圆C以该双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点。
(1)当
,
时,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,直线
:
与
轴交于点P,与椭圆交与A,B两点,若O为坐标原点,
与
面积之比为2:1,求直线
的方程;
(3)若
,椭圆C与直线
:
有公共点,求该椭圆的长轴长的最小值。
P是双曲线
的右支上一动点,M、N分别是圆
和
上的动点,则
的最大值为
已知双曲线的对称轴为坐标轴,一条渐近线为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知F
1
,F
2
分别是双曲线
(a>0,b>0)的左、右焦点,过F
2
且平行于y轴的直线交双曲线的渐近线M,N两点.若ΔMNF
1
为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
中心在原点,有一条渐近线方程是
,对称轴为坐标轴,且过点
的双曲线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m
-1,m
0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线?
(2)若
, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为
,求证
为定值;
(3)在(2)的条件下,设
,且
,求
在y轴上的截距的变化范围.
设双曲线
的渐近线方程为
,则
的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
双曲线
的离心率为
关 闭
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