题目内容
（本题满分13分）
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为O.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于上任意一点，平面
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请
说明理由.
略
解析
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题目内容
（本题满分13分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为O.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.
略
解析
在城
的南偏西
的方向上，由
，在
处，有一人正沿公路向
处，此时
公里，问此人还需要走多少公里到达
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
．
表示
；
的长．
,
,底面
为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, 
,O为AD中点.
与平面
所成角的余弦值;
点到平面
的距离
上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
中，已知
，
侧面
（不包含端点
上确定一点
的位置，使得
(要求说明理由).
，求二面角
的大小．