题目内容

6．${（\;{x^2}-\frac{1}{2x}\;）^6}$的展开式中，常数项等于（　　）
A．$-\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$-\frac{15}{16}$D．$\frac{15}{16}$

分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答 解：${（\;{x^2}-\frac{1}{2x}\;）^6}$的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{6}^{r}$•${（-\frac{1}{2}）}^{r}$•x12-3r，
令12-3r=0，求得r=4，故常数项等于${C}_{6}^{4}$•${（\frac{1}{2}）}^{4}$=$\frac{15}{16}$，
故选：D．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题

练习册系列答案
相关题目
16．若指数函数y=（2a-1）x在R上为单调递减函数，则a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+1）D．（1，+∞）
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{4}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{\sqrt{2}}{4}$））等于（　　）
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{11}{8}$D．$\frac{7}{4}$
14．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}（{n≥1，n∈{N^*}}）$，数列{bn}是以1为首项，2公比的等比数列．
（Ⅰ）求证：数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差数列；
（Ⅱ）求数列$\left\{{\frac{b_n}{a_n}}\right\}$的前n项和Sn．
1．在2015年8月世界杯女排比赛中，中国女排以11战10胜1负的骄人战绩获得冠军．世界杯女排比赛，采取5局3胜制，即每场比赛中，最先获胜3局的队该场比赛获胜，比赛结束，每场比赛最多进行5局比赛．比赛的积分规则是：3-0或者3-1取胜的球队积3分，负队积0分；3-2取胜的球队积2分，负队积1分．在本届世界杯中，中国队与美国队在第三轮相遇，根据以往数据统计分析，中国队与美国队的每局比赛中，中国队获胜的概率为$\frac{2}{3}$．
（1）在中国队先输一局的情况下，中国队本场比赛获胜的概率是多少？
（2）试求中国队与美国队比赛中，中国队获得积分的分布列与期望．
11．已知f（x）是定义域为R的单调减的奇函数，若f（3x+1）+f（1）≥0，则x的取值范围是$（{-∞，-\frac{2}{3}}]$．
18．设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与x轴相切于M（3，0）．
（1）求f（x）的解析式，并求y=$\frac{f（x）}{x}$+4lnx的单调减区间；
（2）是否存在两个不等正数s，t（x＞t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t，若不存在，请说明理由．
15．在△ABC中，BC=2，若对任意的实数t，|t$\overrightarrow{AB}$+（1-t）$\overrightarrow{AC}$|≥|t0$\overrightarrow{AB}$+（l-t0）$\overrightarrow{AC}$|=3（t0∈R），则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最小值为8，此时t0=$\frac{1}{2}$．
16．若z=$\frac{i}{1-i}$，则z$\overline{z}$=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网