题目内容
（2012•烟台二模）已知sinα=-
，α∈(-
，
)，则sin2α的值为
| 4 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
-
| 24 |
| 25 |
-
．| 24 |
| 25 |
分析：由同角三角函数的平方关系，结合α的范围算出cosα的值，再结合二倍角的正弦公式，即可得到sin2α的值．
解答：解：∵sinα=-
，α∈(-
，
)
∴cosα=
=
结合二倍角的正弦公式，得sin2α=2sinαcosα=2×（-
）×
=-
故答案为：-
| 4 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴cosα=
| 1-sinα2 |
| 3 |
| 5 |
结合二倍角的正弦公式，得sin2α=2sinαcosα=2×（-
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
故答案为：-
| 24 |
| 25 |
点评：本题给出α角的正弦之值，求2α的正弦之值．着重考查了同角三角函数关系和二倍角的正弦公式等知识，属于基础题．
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