已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是5.(1)求实数的值,(2)求在区间上的最大值, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是5.
（1）求实数的值；
（2）求在区间上的最大值；

解：（1）当时，
∴ ……… 2分
依题意 ∴    ∴   ……… 3分
又有
∴，   ……… 4分
（2）当时，
，令有，∴，。………  5分
当x变化时，与的变化情况如下表：

-1

（-1，0）

0

（0，

）

（

，1）

1

—

0

+

0

—

2

↘

↗

解析

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已知函数与函数.
（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；
（II）设，求函数的极值.

设.
（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；
（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上
的最大值.

12分）已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直
（1）求实数的值
（2）若函数的取值范围。

已知定义在R上的函数，其中a为常数．
（I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（III）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

(本题13分)
已知f(x)＝lnx＋x²－bx.
(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
(2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x²，求证函数g(x)只有一个零点．

若函数f(x)＝ax³－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个根，求实数k的取值范围

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log₃(ax＋b)的部分图象如图所示．
(1)求f(x)的解析式与定义域；
(2)函数f(x)能否由y＝log₃x的图象平移变换得到；
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．